Título:
Factorización de
polinomios.
Descripción
del proyecto:
Con
este proyecto lo que vamos a conseguir es que los alumnos y alumnas
aprendan a factorizar polinomios.
Contexto
del trabajo:
Se
va a trabajar en 4º
de ESO en la asignatura de Matemáticas orientadas a las enseñanzas
académicas.
Competencias
clave:
Las
competencias clave que van a trabajar en este proyecto son:
competencia
matemática y c. básicas en ciencia y tecnología, competencia
digital y aprender a aprender.
Estandares
de aprendizaje:
Los
estándares de aprendizaje evaluables del currículo oficial que
vamos a trabajar con este proyecto son los siguientes:
- Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada.
- Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico probabilístico
- Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modernización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.
- Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada, y los comparte para su discusión o difusión.
- Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.
- Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza utilizando la regla de Ruffini u otro método más adecuado.
Cronograma
Las
sesiones que se van a ser necesarias para la realización de este
proyecto van a a ser las siguientes:
- Una primera sesión de trabajo individual en casa, en la cual se visionaran los vídeos sobre la factorización de polinomios que ha preparado la profesora. Estos vídeos son de dos tipos: vídeos en Edpuzzle con preguntas que ellos deben contestar y los mismos vídeos colgados en Edmodo o en el blog de clase para poder visionarlo todas las veces que sea necesarias para la resolución de los ejercicios que se indican.
- Tras este trabajo en casa, dos sesiones en el aula de trabajo en grupo en las cuales tendrán que factorizar ( en grupo y con ayuda de la profesora) de una batería de polinomios.
- Por último se prevé una sesión o dos en casa para la realización del artefacto digital que en este caso será un vídeo con la descomposición de un polinomio que ya han factorizado en clase.
Producto
final:
El
producto final que se les va a pedir es un vídeo con la
descomposición factorial del polinomio que la profesora le indique a
cada grupo.
Secuencia
de actividades:
La
secuencia de actividades que se van a realizar es la siguiente:
- Primero se le da a los alumnos y alumnas unos ejercicios de descomposición de polinomios (como mucho cuatro ejercicios) y en Edmodo , en el canal de Youtube o en el blog de clase se cuelgan los vídeos con las explicaciones de como factorizar polinomios.
- Tras el trabajo de casa, en el aula se divide el aula en grupos y se ponen en común las descomposiciones que ellos tienen y ademas se les da una batería de polinomios para que ellos los descompongan en el aula durante estas dos sesiones. La profesora estará a disposición de cada grupo para resolver las dudas que tengan. Además cada grupo podrá tener un portatil o una tableta para consultar los vídeos y el tablero Pinterest creado para esta tarea. Del mismo modo podrán utilizar Geogebra para comprobar que sus factorizaciones son correctas. En la segunda sesión se les indica el polinomio sobre el que tienen que realizar el video.
- Se les da un margen de tres o cuatro días para que realicen el vídeo y lo anexen o suban a Edmodo o al blog de clase.
Evaluación:
Para
evaluar este proyecto se proponen varias instrumentos de evaluación:
- Evaluación de las preguntas de los videos de Edpuzzle.
- Evaluación individual de la factorización que los alumnos y alumnas han realizado tras ver los vídeos en sus respectivas casas . Para realizar esta evaluación en una hoja de observación se recogen el número de polinomios que han factorizado correctamente.
- Evaluación grupal de la factorización que los los alumnos realizan durante las dos sesiones que se trabaja en el aula.
- Evaluación del trabajo en grupo para ello se utiliza la rúbrica del Centro Nacional de Desarrollo Curricular en Sistemas no Propietarios, para evaluar el trabajo en equipo.
| Indicador | 4- Sobresaliente | 3- Notable | 2- Suficiente | 3- Insuficiente |
| Trabajo | Trabajan constantemente y con muy buena organización | Trabajan aunque se detectan algunos fallos de organización | Trabajan, pero sin organización | Apenas trabajan y no muestran interés |
| Participación | Todos los miembros del equipo participan activamente y con entusiasmo | Al menos, el 75% de los estudiantes participa activamente | Al menos, la mitad de los estudiantes presentan ideas propias | Solo una o dos personas participan activamente |
| Dinámica de trabajo | Escuchan y aceptan los comentarios, sugerencias y opiniones de otros y los usan para mejorar su trabajo, adoptando acuerdos | Escuchan los comentarios, sugerencias y opiniones de otros pero no los usan para mejorar su trabajo | Alguna habilidad para interactuar. Se escucha con atención alguna evidencia de discusión o planteamiento de alternativas | Muy poco interacción, conversación muy breve. Algunos están distraídos o desinteresados |
| Responsabilidad en la realización de las tareas | Todos los miembros del equipo comparten por igual la responsabilidad sobre las tareas | La mayor parte de los miembros del equipo comparten la responsabilidad de las tareas | La responsabilidad es compartida por la mitad de los integrantes del equipo | La responsabilidad recae en una sola persona |
| Actitud del trabajo | Se respetan y animan entre todos para mejorar el ambiente de trabajo, haciendo propuestas para que el trabajo y los resultados mejoren | Trabajan con respeto mutuo y se animan entre todos para mejorar el ambiente de trabajo | Trabajan con respeto mutuo, pero no suelen animarse para mejorar el ambiente de trabajo | No trabajan de forma respetuosa |
- Evaluación del video elaborado por el grupo, también se va a evaluar mediante la siguiente rúbrica que está basad en la rúbrica del Centro Nacional de Desarrollo Curricular en Sistemas no Propietarios, para evaluar la elaboración de un vídeo
Indicador 4- Sobresaliente 3- Notable 2- Suficiente 3- Insuficiente Contenido Realiza una exposición clara de los contenidos y no comete ningún error Realiza una exposición clara de los contenidos pero comete uno o dos errores a la hora de factorizar No realiza una exposición clara de la descomposición pero no comete errores a la hora de factorizar No realiza una exposición clara de la descomposición y además comete errores a la hora de factorizar Videografia - Interés Tiene efectos de sonido adecuados, presenta créditos con los nombres de los participantes y título al principio. No tiene efectos de sonido, pero si tiene título y crédito con los nombres de los participantes Tiene efectos de sonido, pero no tiene ni créditos, ni título No tiene efectos de sonido, ni créditos, ni título Videografía - Claridad La calidad del vídeo y el enfoque son excelentes en todas sus partes La calidad del vídeo y el enfoque son excelentes en la mayor parte del vídeo La calidad no es muy buena, pero el enfoque fue excelente en todas las partes del vídeo La calidad del vídeo y el enfoque no es muy bueno
Recursos
Los
recursos que los alumnos y alumnas van a utilizar son los recogidos
en el siguiente tablero de Pinterest:
https://www.pinterest.es/maricarmen5457/factorizaci%C3%B3n-polin%C3%B3mios/
Herramientas
TICS
Las
herramientas TIC y apps que van a utilizar son las siguientes ( basta
con que utilicen una de ellas para la realización del video y bien
Edmodo o Blogger para la difusión del mismo) :
Movie
Maker
Youtube:
www.youtube.com
Screencast.matic:
https://screencast-o-matic.com/
Edmodo:
www.edmodo.com
Blogger:
www.blogger.com
Edpuzzle:www.edpuzzle.com
Agrupamientos
y organización
La
clase se va a organizar en grupos de cuatro o cinco alumnos y
alumnas, estas agrupaciones debe proponerlas el profesor para que el
trabajo en grupo sea más productivo. En el aula, los grupos se
distribuirán en el aula uniendo cuatro mesas.
